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科目： 來源：2009年高考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，數列{a_n}滿足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若對于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求實數a的值；
（2）若對于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求實數a的取值范圍；
（3）請你構造一個無窮數列{b_n}，使其滿足下列兩個條件，并加以證明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②當a為{b_n}中的任意一項時，{a_n}中必有某一項的值為1．

科目： 來源：2009年高考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

已知二項式的展開式中各項系數的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數項．

科目： 來源：2009年高考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

設矩陣M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標伸長到原來的2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣M^-1；
（2）求橢圓在矩陣M^-1作用下變換得到的新曲線的方程．

科目： 來源：2009年高考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，其中a∈R，若點P（1，7）在矩陣M的變換下得到點P'（15，9）．
（1）求實數a的值；
（2）求矩陣M的特征值及其對應的特征向量α．

科目： 來源：2009年高考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數學復習：8.4 圓的方程（解析版） 題型：選擇題

方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是（ ）
A．＜m＜1
B．m＜或m＞1
C．m＜
D．m＞1

科目： 來源：2011年高考數學復習：8.4 圓的方程（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為x²+y²-6x-8y=0，設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

科目： 來源：2011年高考數學復習：8.4 圓的方程（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高考數學復習：8.4 圓的方程（解析版） 題型：選擇題

當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

科目： 來源：2011年高考數學復習：8.4 圓的方程（解析版） 題型：選擇題

以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x+16=0
C．x²+y²+10x+16=0
D．x²+y²+20x+9=0