Question

以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x+16=0
C．x²+y²+10x+16=0
D．x²+y²+20x+9=0

Answer 1

【答案】分析：求出雙曲線的右焦點得到圓心，在求出圓心到其漸近線的距離得到圓的半徑，從而得到圓的方程．
解答：解：右焦點即圓心為（5，0），一漸近線方程為，即4x-3y=0，
，圓方程為（x-5）²+y²=16，
即x²+y²-10x+9=0，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的焦點坐標和其漸近線方程以及圓的基礎知識，在解題過程要注意相關知識的靈活運用．