Question

如果圓的方程為x²+y²+kx+2y+k²=0，則當圓的面積最大時，圓心為（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，0）
C．（0，-1）
D．（1，-1）

Answer 1

【答案】分析：化圓的一般方程為標準方程，求半徑的最大值，即可求得結果．
解答：解：方程為x²+y²+kx+2y+k²=0化為標準方程為（x+）²+（y+1）²=1-，因為r²=1-≤1，所以當k=0時，r最大，圓的面積最大，此時圓心為（0，-1）．
故選C．
點評：本題考查圓的一般方程，和最值知識，是基礎題．