Question

如果圓的方程為x²+y²+kx+2y+k²=0，則當圓的面積最大時，圓心為（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-1，0）
• C、（0，-1）
• D、（1，-1）

Answer 1

分析：化圓的一般方程為標準方程，求半徑的最大值，即可求得結果．

解答：解：方程為x²+y²+kx+2y+k²=0化為標準方程為（x+

k

2

）²+（y+1）²=1-

3k2

4

，因為r²=1-

3k2

4

≤1，所以當k=0時，r最大，圓的面積最大，此時圓心為（0，-1）．
故選C．

點評：本題考查圓的一般方程，和最值知識，是基礎題．