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如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0.那么當(dāng)圓面積最大時(shí),圓心為
 
分析:將圓的方程配方化為標(biāo)準(zhǔn)方程后,表示出圓心坐標(biāo)和半徑的平方,根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法求出半徑的最大值時(shí)k的值,此時(shí)圓的面積最大,然后將k的值代入表示出的圓心坐標(biāo)即可確定出圓心坐標(biāo).
解答:解:將方程配方,得(x+
k
2
2+(y+1)2=-
3
4
k2+1.
∴r2=1-
3
4
k2>0,rmax=1,此時(shí)k=0.
∴圓心為(0,-1).
故答案為:(0,-1)
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生會(huì)將圓的方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑,掌握二次函數(shù)求最大值的方法,是一道綜合題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0,則當(dāng)圓的面積最大時(shí),圓心為(  )
A、(-1,1)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(1,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果圓的方程為x2+y2-2x+4y+3=0,則該圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是(  )
A、(1,-2)、2
B、(1,-2)、
2
C、(-1,2)、2
D、(-1,2)、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0,那么當(dāng)圓面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)為(  )

A.(-1,1)          B.(1,-1)                 C.(-1,0)                 D.(0,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0.那么當(dāng)圓面積最大時(shí),圓心為 ______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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