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科目： 來源：2006年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，則x²+y²的最小值是    ．

科目： 來源：2006年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若是偶函數，則a=    ．

科目： 來源：2006年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sinθ-•cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值．

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如圖，已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2，AB=4．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線AQ與PB所成的角；
（Ⅲ）求點P到平面QAD的距離．

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已知函數．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值范圍．

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在m（m≥2）個不同數的排列P₁P₂…P_n中，若1≤i＜j≤m時P_i＞P_j（即前面某數大于后面某數），則稱P_i與P_j構成一個逆序．一個排列的全部逆序的總數稱為該排列的逆序數．記排列（n+1）n（n-1）…321的逆序數為a_n，如排列21的逆序數a₁=1，排列321的逆序數a₃=6．
（Ⅰ）求a₄、a₅，并寫出a_n的表達式；
（Ⅱ）令，證明2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3，n=1，2，…．

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已知橢圓C₁：，拋物線C₂：（y-m）²=2px（p＞0），且C₁、C₂的公共弦AB過橢圓C₁的右焦點．
（Ⅰ）當AB⊥x軸時，求m、p的值，并判斷拋物線C₂的焦點是否在直線AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使拋物線C₂的焦點恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m、p的值；若不存在，請說明理由．