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科目: 來源:2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某柑桔基地因冰雪災(zāi)害,使得果林嚴重受損,為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案,每種方案都需分兩年實施;若實施方案一,預(yù)計當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實施方案二,預(yù)計當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實施每種方案,第二年與第一年相互獨立.令ξi(i=1,2)表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù).
(1).寫出ξ1、ξ2的分布列;
(2).實施哪種方案,兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大?
(3).不管哪種方案,如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達不到災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計可帶來效益10萬元;兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計可帶來效益15萬元;柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計可帶來效益20萬元;問實施哪種方案所帶來的平均效益更大?

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科目: 來源:2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}為等差數(shù)列,an為正整數(shù),其前n項和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且a1=3,b1=1,數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列,b2S2=64.
(1)求an,bn
(2)求證

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科目: 來源:2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,正三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA、OB、OC兩兩垂直,且長度均為2.E、F分別是AB、AC的中點,H是EF的中點,過EF作平面與側(cè)棱OA、OB、OC或其延長線分別相交于A1、B1、C1,已知
(1)求證:B1C1⊥平面OAH;
(2)求二面角O-A1B1-C1的大小.

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科目: 來源:2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)點P(x,y)在直線x=m(y≠±m,0<m<1)上,過點P作雙曲線x2-y2=1的兩條切線PA、PB,切點為A、B,定點
(1)求證:三點A、M、B共線.
(2)過點A作直線x-y=0的垂線,垂足為N,試求△AMN的重心G所在曲線方程.

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科目: 來源:2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),x∈(0,+∞).
(1)當(dāng)a=8時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意正數(shù)a,證明:1<f(x)<2.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.4 圓錐曲線(解析版) 題型:選擇題

已知兩定點F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,當(dāng)a=3和5時,P點的軌跡為( )
A.雙曲線和一條直線
B.雙曲線和一條射線
C.雙曲線一支和一條射線
D.雙曲線一支和一條直線

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.4 圓錐曲線(解析版) 題型:選擇題

若拋物線y2=2px上三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列,則這三點對應(yīng)的焦點半徑的關(guān)系( )
A.等比數(shù)列
B.等差數(shù)列
C.常數(shù)列
D.以上均不對

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.4 圓錐曲線(解析版) 題型:選擇題

已知兩圓C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,動圓M與兩圓C1,C2都相切,則動圓圓心M的軌跡方程是( )
A.x=0
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.4 圓錐曲線(解析版) 題型:選擇題

已知兩點,給出下列曲線方程:
①4x+2y-1=0;
②x2+y2=3;


在這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.4 圓錐曲線(解析版) 題型:選擇題

橢圓的右焦點為F,設(shè)A(),P是橢圓上一動點,則|AP|+|PF|取得最小值時點P的坐標為( )
A.(5,0)
B.(0,2)
C.(
D.(0,-2)或(0,2)

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