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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京師大二附中高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數為a，設每畝水面的年平均經濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環保要求，填湖造地的總面積不能超過現有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現有水面的百分之幾．
注：根據下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京師大二附中高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，；
（1）求an；
（2）令，，求{cn}的前n項和Tn；
（3）令（λ、q為常數，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在實數對（λ、q），使得數列{cn}成等比數列？若存在，求出實數對（λ、q）及數列{cn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京師大二附中高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ex+2x2-3x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證函數f（x）在區間[0，1]上存在唯一的極值點；
（3）當時，若關于x的不等式恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，則A∪B=（ ）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≤2}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|-1≤x≤2}

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．
D．2π

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b都是實數，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}是等比數列，a2=2，a5=，則公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a≥0，b≥0，且a+b=2，則（ ）
A．
B．
C．a2+b2≥2
D．a2+b2≤3

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展開式中，含x4的項的系數是（ ）
A．-15
B．85
C．-120
D．274

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科目： 來源：2008年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標系中，函數（x∈[0，2π]）的圖象和直線的交點個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

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