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在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展開式中，含x⁴的項的系數(shù)是（）
A．-15
B．85
C．-120
D．274

【答案】分析：本題主要考查二項式定理展開式具體項系數(shù)問題．本題可通過選括號（即5個括號中4個提供x，其余1個提供常數(shù)）的思路來完成．
解答：解：含x⁴的項是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5個括號中4個括號出x僅1個括號出常數(shù)
∴展開式中含x⁴的項的系數(shù)是（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15．
故選A．
點評：本題考查利用分步計數(shù)原理和分類加法原理求出特定項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了在運行下面的程序之后得到輸出y=9，則鍵盤輸入應該是（　　）
input  x
if  x＜0  then
y=（x+1）*（x+1）
else
y=（x-1）*（x-1）
end if
print   y
end

A、x=-4

B、x=-2

C、x=4或x=-4

D、x=2或x=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定A_x^m=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數(shù)f（x）=aA_x+1³+3bA_x²+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為

=(b+5，5a)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-

在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當x∈[0，1]時，f（x）=3^x．則
①2是f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
④直線x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+

)；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log

x，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=

(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）的展開式中，含x⁵的項的系數(shù)是

-21

．

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