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相關習題

科目： 來源：2010年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．

（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐D-ABC的體積；
（Ⅲ）在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

科目： 來源：2010年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓

的離心率為

，且過點（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點A，B，O為坐標原點，若△OAB為直角三角形，求m的值．

科目： 來源：2010年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}為等比數列，數列{b_n}滿足b_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n，n∈N^*，已知b₁=m，

，其中m≠0．
（Ⅰ）求數列{a_n}的首項和公比；
（Ⅱ）當m=1時，求b_n；
（Ⅲ）設S_n為數列{a_n}的前n項和，若對于任意的正整數n，都有S_n∈[1，3]，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x²-mx+m）•e^x（m∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）存在零點，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當m＜0時，求函數f（x）的單調區間；并確定此時f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，請說明理由．