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科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知函數

，數列

（1）求證數列

為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）記

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科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（01）（解析版） 題型：解答題

6個大小相同的小球分別標有數字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數字分別為x，y，記ξ=x+y．
（1）求隨機變量ξ分布列及數學期望．
（2）設“函數f （x）=x²-ξx-1在區間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發生的概率．

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科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（01）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求實數m的最小值；
（2）若函數g（x）=f（x）-x²-x-a在區間（0，2]上恰有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（01）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓

上一點到橢圓E的兩個焦點距離之和為

，橢圓E的離心率為

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經過點C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點（1，0）且交橢圓于A、B兩點，求△ABC的面積S的值．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

條件p：“m＜-2”和條件q：“方程x²-2x-m=0無實根”，則p是q的條件．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題：“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合M={

，8}，N={a^b，1}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b的值為

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z₁=3+4i，z₂=t+i，，且z₁•

是實數，則實數t等于．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對某種電子元件使用壽命跟蹤調查，抽取容量為1000的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據此圖可知這批樣本中電子元件的壽命在300～500小時的數量是個．

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