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已知函數，數列
（1）求證數列為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）記
【答案】分析：（1）根據an+1=f（an）．整理得進而可推斷成等差數列．最后根等差數列的通項公式求得數列{an}的通項公式．
（2）首先對數列anan+1的通項公式進行裂項，進而疊加求得Sn=．根據進而可推斷Sn＜
解答：解：（1）∵，
∴
∴成等差數列．
∴即
（2）∵，
∴Sn=a1a2+a2a3++anan-1==
點評：本題主要考查了數列的遞推式，對于分母是數列相鄰兩項構成的數列，常可用裂項法求和．
練習冊系列答案
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(2)記,求.

 

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（2）證明：         

 

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(1)求數列的通項公式；(2)記,求.

 

 

 

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