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科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期是，那么正數ω=    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，不等式組，所表示的平面區域的面積是    ；變量z=x+3y的最大值是    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線，則雙曲線的離心率e=    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=2^x，對于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命題
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正確的命題序號是     ．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）若a，b，c成等比數列，求sinA的值．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次有獎競猜活動設有A、B兩組相互獨立的問題，答對問題A可贏得獎金3千元，答對問題B可贏得獎金6千元．規定答題順序可任選，但只有一個問題答對才能解答下一個問題，否則中止答題．假設你答案對問題A、B的概率依次為．
（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數額ξ的分布列及期望Eξ；
（2）你認為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）設AB=1，求點D到平面PBC的距離．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{a_n}是公差d≠0的等差數列，S_n是其前n項的和．
（1）若a₁=4，且，求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中項？證明你的結論．