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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)的定義域為D,值域為B,如果存在函數x=g(t),使得函數y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,稱函數x=g(t)是函數f(x)的一個等值域變換.
(1)判斷下列x=g(t)是不是f(x)的一個等值域變換?說明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)設f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一個等值域變換,求實數a的取值范圍,并指出x=g(t)的一個定義域;
(3)設函數f(x)的定義域為D,值域為B,函數g(t)的定義域為D1,值域為B1,寫出x=g(t)是f(x)的一個等值域變換的充分非必要條件(不必證明),并舉例說明條件的不必要性.

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設A表示有理數的集合,B表示無理數的集合,即設A={有理數},B={無理數},試寫出:(1)A∪B,(2)A∩B.

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

化簡:

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四位候選人中,(1)如果選舉正、副班長各一人,共有幾種選法?寫出所有可能的選舉結果;(2)如果選舉班委三人,共有幾種選法?寫出所有可能的選舉結果.

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

求函數f(x)=sinx+cosx在區間(-π,π)上的最大值.

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

寫出正弦定理,并對鈍角三角形的情況加以證明.

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知正方形ABCD的相對頂點A(0,-1)和C(2,5),求頂點B和D的坐標.

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設1980年底我國人口以10億計算.
(1)如果我國人口每年比上年平均遞增2%,那么到2000年底將達到多少?
(2)要使2000年底我國人口不超過12億,那么每年比上年平均遞增率最高是多少?

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

ABCD-A1B1C1D1為一正四棱柱,過A、C、B1三點作一截面,求證:截面ACB1⊥對角面DBB1D1

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科目: 來源:1981年全國統一高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(1)設拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得的弦長為,求k的值.
(2)以本題(1)得到的弦為底邊,以x軸上的點P為頂點做成三角形,當這三角形的面積為9時,求P的坐標.

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同步練習冊答案
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