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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知函數則f（log₂3）=    ．

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

曲線y=x²與所圍成的圖形的面積是    ．

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知一系列函數有如下性質：
函數在（0，1]上是減函數，在[1，+∞）上是增函數；
函數在上是減函數，在上是增函數；
函數在上是減函數，在上是增函數；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數的值域是[6，+∞），則實數m的值是    ．

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為    

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量滿足，則函數y=f（x）的表達式為     ．

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

設函數，若[x]表示不大于x的最大整數，則函數的值域是    ．

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已知函數，則f[f（2010）]=    ．

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已知a∈R，函數，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）在區間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數學模擬試卷分類匯編02：函數與導數（解析版） 題型：解答題

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已知函數．
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證：對大于1的任意正整數n，都有．