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已知A、B、C是直線l上的三點,向量滿足,則函數y=f(x)的表達式為    
【答案】分析:利用 A、B、C共線時,+(1-λ),建立等式①,對①求導數得到 f(1)的值,再把此值代入①
求出f(x)的解析式.
解答:解:∵A、B、C是直線l上的三點,
向量滿足:
∴y+2 f′(1)-=1  ①,對①求導數得 y′-=0,
∴f′(1)=,代入①式的得:f(x)=
故答案為:f(x)=
點評:本題考查三個向量共線的性質以及求函數的導數的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是直線l上的不同三點,O是l外一點,向量
OA
OB
OC
滿足
OA
=(
3
2
x2+1)
OB
-(lnx-y)
OC
,記y=f(x);
(1)求函數y=f(x)的解析式;
(2)求函數y=f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

6、已知a、b、c是直線,α是平面,給出下列命題:
①若a∥b,b⊥c,則a⊥c;②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a∥α,b?α,則a∥b;④若a⊥α,b?α,則a⊥b;
⑤若a與b異面,則至多有一條直線與a、b都垂直.
其中真命題是
①④
.(把符合條件的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是直線l上不同的三點,O是l外一點,向量
OA
OB
OC
滿足:
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
.記y=f(x).
(Ⅰ)求函數y=f(x)的解析式:
(Ⅱ)若對任意x∈[
1
6
1
3
]
,不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求實數a的取值范圍:
(Ⅲ)若關于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b、c是直線,β是平面,給出下列命題:
①若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
②若a∥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥β,a?α,α∩β=b則a‖b;
④若a與b異面,且a∥β,則b與β相交;
其中真命題的序號是
②③
②③
.(要求寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是直線l上的不同的三點,O是外一點,則向量
OA
OB
OC
滿足:
OA
OB
OC
,其中λ+μ=1.
(1)若A、B、C三點共線且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立.記y=f(x),求函數y=f(x)的解析式;
(2)若對任意x∈[
1
6
1
3
]
,不等式|a-lnx|-ln[f(x)-3x]>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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