Question

6、已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
其中真命題是

①④

．（把符合條件的序號都填上）

Answer 1

分析：采用逐一判定，①②⑤空間三條直線關系的判定，③④線面平行、垂直關系的判定．

解答：解：①作為結論應用，正確；②a、c可能異面，不正確；③a、b也可能異面，不正確；
④線面垂直的性質，正確．⑤不是至多而是有無數條直線與之垂直，不正確．
故答案為：①④

點評：直線與平面的位置關系，空間中直線與直線的位置關系，是高考常考點，也是熱點．