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科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給定函數①，②，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在區間（0，1）上單調遞減的函數序號是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某班設計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為a的四個等腰三角形，及其底邊構成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ ）

A．2sinα-2cosα+2
B．sinα-cosα+3
C．3sinα-cosα+1
D．2sinα-cosα+1

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E、F在棱A₁B₁上．點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y（x，y大于零），則三棱錐P-EFQ的體積（ ）

A．與x，y都有關
B．與x，y都無關
C．與x有關，與y無關
D．與y有關，與x無關

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=，如圖表示的是給定x的值，求其對應的函數值y的程序框圖，
①處應填寫    ；
②處應填寫    ．

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，則a=    ．

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某小學隨機抽取100名同學，將他們身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數據可知a=    ．若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為    ．

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為    ；漸近線方程為    ．

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（北京卷理14）如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）的最小正周期為    ；y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區域的面積為   
說明：“正方形PABC沿X軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．

科目： 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2cos2x+sin²x-4cosx．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．