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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數學綜合練習試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數列{a_n}各項的和為9，無窮等比數列{a_n²}各項的和為

．
（1）求數列{a_n}的首項a₁和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設T^（k）是首項為a_k，公差為2a_k-1的等差數列，求T^（2）的前2007項之和；
（3）（理）設b_i為數列T^（i）的第i項，S_n=b₁+b₂+…+b_n：
①求S_n的表達式，并求出S_n取最大值時n的值．
②求正整數m（m＞1），使得

存在且不等于零．
（文）設b_i為數列T^（i）的第i項，S_n=b₁+b₂+…+b_n：求S_n的表達式，并求正整數m（m＞1），使得

存在且不等于零．

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數學綜合練習試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的實常數．
（1）若當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），求函數y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）在（1）的條件下，求函數y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若當0＜x≤1時，f（x）=3^x，試研究函數y=f（x）在區間（0，+∞）上是否可能是單調函數？
若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅱ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設全集U={x∈N⁺|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則C_U（A∪B）=（）
A．{1，4}
B．{1，5}
C．{2，4}
D．{2，5}

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科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅱ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

不等式