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科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅱ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D為BB₁的中點，E為AB₁上的一點，AE=3EB₁．
（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB₁與CD的公垂線；
（Ⅱ）設異面直線AB₁與CD的夾角為45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅱ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T₁，T₂，T₃，T₄，電源能通過T₁，T₂，T₃的概率都是P，電源能通過T₄的概率是0.9，電源能否通過各元件相互獨立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一個能通過電流的概率為0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率．

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅱ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）當a=3時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若f（x）在區間（0，）上是減函數，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅱ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：lgx＞lgy是命題q：的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某地擬建一垃圾處理廠，根據調查，該地區垃圾的年增長量為b，2009年的垃圾量為a，則從2009年到2014年的垃圾總量為（ ）
A．ab⁵
B．a+5b
C．6a+15b
D．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=sin （ωx+）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數的圖象（ ）
A．關于點（，0）對稱
B．關于直線x=對稱
C．關于點（，0）對稱
D．關于直線x=對稱

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個統計案例如下：
①為了探究患慢性支氣管炎與吸煙關系，調查了339名50歲以上的人，調查結果如表：

②為了解某地母親與女兒身高的關系，隨機測得10對母女的身高如下表：
，則對這些數據的處理所應用的統計方法是（ ）
A．①回歸分析②取平均值
B．①獨立性檢驗②回歸分析
C．①回歸分析②獨立性檢驗
D．①獨立性檢驗②取平均值