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命題p：lgx＞lgy是命題q：的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由題意看命題lgx＞lgy與命題是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：解：根據對數函數的定義知，
x，y＞0，
∵lgx＞lgy，
∴x＞y，
∴，
當0＜x＞y＜1，可得，
∴lgx＜lgy，
∴命題p：lgx＞lgy是命題q：的充分不必要條件．故選A．
點評：此題主要考查對數函數的定義域及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“?x0∈（1，+∞）使得lgx0＞0”，則￢p為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的圖象與函數g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關系正確的是（　　）
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

現有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數數學公式，x∈（1，+∞）的圖象與函數g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關系正確的是


  1. A.
    P?Q
  2. B.
    Q?P
  3. C.
    P=Q
  4. D.
    P∩Q=∅

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科目：高中數學 來源：2009年上海市普陀區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

現有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數，x∈（1，+∞）的圖象與函數g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

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科目：高中數學 來源：2009年上海市普陀區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數，x∈（1，+∞）的圖象與函數g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

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