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科目: 來源:2011年高三數學復習(第6章 數列):6.1 數列定義與通項(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=log2x-logx2 (0<x<1),數列{an}滿足
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)判定數列{an}的單調性.

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科目: 來源:2011年高三數學復習(第6章 數列):6.1 數列定義與通項(解析版) 題型:解答題

在矩形紙片內取n(n∈N*)個點,連同矩形的4個頂點共(n+4)個點,這(n+4)個點中無三點同在一直線上,以這些點作三角形的頂點,把矩形紙片剪成若干個三角形紙片,把這些三角形紙片的個數記為an
(1)求a1,a2
(2)求數列{an}的遞推公式.
(3)根據遞推公式寫出數列{an}的前6項.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

已知函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖,則( )
A.函數f(x)有1個極大值點,1個極小值點
B.函數f(x)有2個極大值點,2個極小值點
C.函數f(x)有3個極大值點,1個極小值點
D.函數f(x)有1個極大值點,3個極小值點

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c的導數為f′(x),f′(0)>0,對于任意實數x都有f(x)≥0,則的最小值為( )
A.3
B.
C.2
D.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

如果函數y=f(x)的圖象如圖,那么導函數y=f′(x)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)的定義域為[-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)為f(x)的導函數,函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則平面區域f(2a+b)<1(a≥0,b≥0)所圍成的面積是( )

A.2
B.4
C.5
D.8

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:解答題

函數f(x)=12x-x3在區間[-3,3]上的最小值是   

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b為實數,
(1)若f(x)在x=1處取得的極值為2,求a,b的值;
(2)若f(x)在區間[-1,2]上為減函數,且b=9a,求a的取值范圍.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=ln(2x+3)+x2
(1)討論f(x)的單調性;
(2)求f(x)在區間[-]的最大值和最小值.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.3 利用導數研究函數的極值和最值(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=-+2ax2-3a2x+1,0<a<1.
(Ⅰ)求函數f(x)的極大值;
(Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]時,恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函數f(x)的導函數),試確定實數a的取值范圍.

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