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科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線y=x³在點（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知α、β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α-β），則tan α= ．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

= ．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某輕軌列車有4節車廂，現有6位乘客準備乘坐，設每一位乘客進入每節車廂是等可能的，則這6位乘客進入各節車廂的人數恰好為0，1，2，3的概率為．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是（填寫所有正確選項的序號）．
①菱形②有3條邊相等的四邊形③梯形
④平行四邊形⑤有一組對角相等的四邊形

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=

-asin

cos（π-

）的最大值為2，試確定常數a的值．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，討論函數f（x）=e^x（x²+ax+a+1）的極值點的個數．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側面BB₁C₁C，E為棱CC₁上異于C、C₁的一點，EA⊥EB₁，已知AB=

，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=

，求：
（Ⅰ）異面直線AB與EB₁的距離；
（Ⅱ）二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來源：2005年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁的方程為

+y²=1，雙曲線C₂的左、右焦點分別為C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點．
（Ⅰ）求雙曲線C₂的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+

與橢圓C₁及雙曲線C₂都恒有兩個不同的交點，且l與C₂的兩個交點A和B滿足

•

＜6（其中O為原點），求k的取值范圍．

同步練習冊答案

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