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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小是．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x，y）的坐標滿足條件

，點O為坐標原點，那么|PO|的最小值等于，最大值
等于．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B兩點的球面距離為，球心到平面ABC的距離為．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

，
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設α是第四象限的角，且

，求f（α）的值．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx在點x處取得極大值5，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．
方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；
方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過．
假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是a，b，c，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）分別求該應聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；
（Ⅱ）試比較該應聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小．（說明理由）

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件

．記動點P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求

的最小值．

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科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{a_n}中，若a₁，a₂是正整數，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“絕對差數列”．
（Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前十項）；
（Ⅱ）若“絕對差數列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，數列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分別判斷當n→∞時，a_n與b_n的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：12.3 統計（解析版） 題型：選擇題

一個總體中共有10個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為3的樣本，則某特定個體入樣的概率是（）
A．

B．

C．

D．

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