Question

已知點P（x，y）的坐標滿足條件，點O為坐標原點，那么|PO|的最小值等于    ，最大值
等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫出可行域，如圖所示：易得A（2，2），OA=B（1，3），
OB=；C（1，1），OC=
故|OP|的最大值為，
最小值為．
故填：．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．