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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=2x的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B，則線段AB的長為．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當x∈[0，1]，f（x）=x，那么在區(qū)間[-1，3]內，關于x的方程y=kx+k+1（其中k為不等于1的實數(shù)）有四個不同的實根，則k的取值范圍是．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（-1）=0且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，PO⊥AD，O為BC的中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-AD-B的大小．
（Ⅲ）求直線PB與平面PAD所成的線面角的大小．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（

）²（x≥4）的反函數(shù)為f^-1（x），數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足

．
（Ⅰ）求證{

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，且其焦點F（c，0）（c＞0）到相應準線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設M為橢圓的右頂點，則直線AM，BM與準線l分別交于P，Q兩點（P，Q兩點不重合），求證：

=0．．

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科目： 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²（ax-3），其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=