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科目： 來源：2004年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調區間和極大值；
（2）證明對任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

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科目： 來源：2004年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為

，相應于焦點F（c，0）（c＞0）的準線l與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若

，求直線PQ的方程．

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合

的元素個數有（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數個

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（3x+1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+…+a₁x+a，則a₂的值為（）
A．270
B．270x²
C．90
D．90x²

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，4，3a為等差數列的連續三項，則a+a¹+a²+…+a⁹的值為（）
A．2047
B．1062
C．1023
D．531

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線m、n與平面α、β，下列命題正確的是（）
A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m∥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n
C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，則n⊥α
D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有

成立．其中正確命題的個數是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數的圖象如圖所示，則其函數解析式可能是（）

A．f（x）=x²+ln|x|
B．f（x）=x²-ln|x|
C．f（x）=x+ln|x|
D．f（x）=x-ln|x|

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋擲一枚質地均勻的骰子，所得點數的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}．令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，則P（A|B）的值為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖拋物線C₁：y²=2px和圓C₂：

+y²=

，其中p＞0，直線l經過C₁的焦點，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四點，則

•

的值為（）

A．

B．

C．

D．P²

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