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科目: 來源:2010年北京市宣武區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數的最小正周期T=   

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科目: 來源:2010年北京市宣武區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

i是虛數單位,i+2i2+3i3+…+8i8=    .(用a+bi的形式表示,a,b∈R)

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科目: 來源:2010年北京市宣武區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B,C,D為空間四點,△ABC是等腰三角形,且∠ACB=90°,△ADB是等邊三角形.則AB與CD所成角的大小為   

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如圖,PA與圓O相切于A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心O,已知∠BPA=30°,,PC=1,則圓O的半徑等于   

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科目: 來源:2010年北京市宣武區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

數列a1,a2,…,a7中,恰好有5個a,2個b(a≠b),則不相同的數列共有     個.

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科目: 來源:2010年北京市宣武區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

圓ρ=2sinθ的圓心到直線2ρcosθ+ρsinθ+1=0的距離是   

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科目: 來源:2010年北京市宣武區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,當甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救.甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.
(Ⅰ)求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離;
(Ⅱ)設乙船沿直線CB方向前往B處救援,其方向與成θ角,求f(x)=sin2θsinx+cos2θcosx(x∈R)的值域.

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已知某個幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據圖中標出的數據,
(Ⅰ)求這個組合體的體積;
(Ⅱ)若組合體的底部幾何體記為ABCD-A1B1C1D1,其中A1B1BA為正方形.
(i)求證:A1B⊥平面AB1C1D;
(ii)求證:P為棱A1B1上一點,求AP+PC1的最小值.

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在一次考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的.某考生有4道題已選對正確答案,其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的,還有兩道題因不理解題意只好亂猜.
(Ⅰ)求該考生8道題全答對的概率;
(Ⅱ)若評分標準規定:“每題只選一個選項,選對得5分,不選或選錯得0分”,求該考生所得分數的分布列.

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設{an}是正數組成的數列,其前n項和為Sn,且對于所有的正整數n,有
(I)求a1,a2的值;
(II)求數列{an}的通項公式;
(III)令b1=1,b2k=a2k-1+(-1)k,b2k+1=a2k+3k(k=1,2,3,…),求數列{bn}的前2n+1項和T2n+1

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