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科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖象關于直線對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=    ．

科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，設a、b、c滿足條件b²+c²-bc=a²和=+，求∠A和tanB的值．

科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知u_n=aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+…+ab^n-1+bⁿ（n∈N^*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當a=b時，求數列{u_n}的前n項和S_n；
（Ⅱ）求．

科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，側面B₁BCC₁與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱B₁C₁、A₁A的中點
（Ⅰ）求A₁A與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求經過A₁、A、B、C四點的球的體積．

科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線OC，塔高BC?80（米），山高OB?220（米），OA?200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=．試問，此人距山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）？

科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點P（x，y）（x≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足=λ，證明線段PM的中點在y軸上．
（Ⅲ）當λ=1時，若點P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y₁的取值范圍．

科目： 來源：2005年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）證明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中為k為整數；
（Ⅱ）設x為f（x）的一個極值點，證明[f（x）]²=；
（Ⅲ）設f（x）在（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排列a₁，a₂，…，a_n，…，
證明＜a_n+1-a_n＜π（n=1，2，…）．

科目： 來源：2008年四川省高考數學試卷（文科）延考卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年四川省高考數學試卷（文科）延考卷（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域為（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，0）∪[1，+∞）
D．（0，1]

科目： 來源：2008年四川省高考數學試卷（文科）延考卷（解析版） 題型：選擇題

的展開式中含x²的項的系數為（ ）
A．4
B．6
C．10
D．12