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科目： 來源：2010年高三數學二輪沖刺練習試卷（10）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=x²+2a|x|+4a²-3的零點有且只有一個，則實數a= ．

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科目： 來源：2010年高三數學二輪沖刺練習試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=x（x∈N^*），a_n+2=|a_n+1-a_n|，若前2010項中恰好含有666項為0，則x的值為．

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科目： 來源：2010年高三數學二輪沖刺練習試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有

為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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科目： 來源：2010年高三數學二輪沖刺練習試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求證：數列{a_n+1-pa_n}為等比數列；
（2）數列{a_n}中，是否存在連續的三項，這三項構成等比數列？試說明理由；
（3）設A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k為常數，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

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科目： 來源：2010年高三數學二輪沖刺練習試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=λx²+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）當λ=-1時，求函數g（x）的最大值；
（2）求函數h（x）的單調區間；
（3）設函數