Question

若函數f（x）=x²+2a|x|+4a²-3的零點有且只有一個，則實數a=    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定函數f（x）是偶函數，再由函數f（x）的零點個數有且只有一個故只能是f（0）=0，從而得到答案．
解答：解：對于函數f（x）=x²+2a|x|+4a²-3
∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數∴y=f（x）的圖象關于y軸對稱
由題意知f（x）=0只有x=0一個零點且a＞0
∴a=
故答案為：
點評：本題主要考查函數零點的概念．藥注意函數的零點不是點，而是函數f（x）=0時的x的值．