Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，則O到平面AB C₁D₁的距離為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過O作A₁B₁的平行線，交B₁C₁于E，則O到平面ABC₁D₁的距離即為E到平面ABC₁D₁的距離．作EF⊥BC₁于F，進而可知EF⊥平面ABC₁D₁，進而根據EF=B₁C求得EF．
解答：解：過O作A₁B₁的平行線，交B₁C₁于E，
則O到平面ABC₁D₁的距離即為E到平面ABC₁D₁的距離．
作EF⊥BC₁于F，易證EF⊥平面ABC₁D₁，
可求得EF=B₁C=．
故選B．
點評：本題主要考查了點到面的距離計算．解題的關鍵是找到點到面的垂線，即點到面的距離．