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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高三4月檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．
（1）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓的標準方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高三4月檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高三4月檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x³-（a+b）x²+abx，（0＜a＜b）．
（Ⅰ）若函數f（x）在點（1，0）處的切線的傾斜角為，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）在區間[0，3]上的最值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，向量垂直于y軸，則實數λ=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在面積為s的△ABC的邊AC上任取一點D，則△BCD的面積大于的概率是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

f（x）是定義在R上的函數，已知，則f（）=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題