Question

在面積為s的△ABC的邊AC上任取一點D，則△BCD的面積大于的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是幾何概型問題，欲求△BCD的面積大于的概率，轉(zhuǎn)化為在邊AC上使得CD的長度大于的概率，先由在邊AC上使得CD的長度大于的線段的長度為，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合AC的長度即可求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，測度為線段的長度．
“△BCD的面積大于的概率”事件對應的區(qū)域長度為AP=，
則△BCD的面積大于的概率是=．
故答案為：．
點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應用、三角形的面積等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．一般地，在幾何區(qū)域D中隨機地取一點，記事件“該點落在其內(nèi)部一個區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=．