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科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

拋擲甲、乙兩枚質地均勻且四面上分別標有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數字分別為x，y，則為整數的概率是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學生進行每分鐘輸入漢字個數測試，下圖是根據抽樣測試后的數據繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數的范圍是[50，150]，樣本數據分組為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知樣本中每分鐘輸入漢字個數小于90的人數是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數大于或等于70個并且小于130個的人數是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

執行如圖所示的程序框圖后，輸出的結果是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數若f（2-a²）＞f（a），則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形，設P為該橢圓上的動點，C、D的坐標分別是，則PC•PD的最大值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

設面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長記為a_i（i=1，2，3，4），P是該四邊形內任意一點，P點到第i條邊的距離記為h_i，若，則．類比上述結論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內的任意一點，Q點到第i個面的距離記為H_i，相應的正確命題是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設直線和圓x²+y²=n²相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數f（x）=m^x+1-n的零點x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，且b²=ac，向量m=（cos（A-C），1）和n=（1，cosB）滿足．
（1）求sinAsinC的值；
（2）求證：三角形ABC為等邊三角形．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．