Question

關于直線m、n和平面a、b有以下四個命題：
①當m∥a，n∥b，a∥b時，m∥n；
②當m∥n，m Ì a，n⊥b時，a⊥b；
③當a∩b=m，m∥n時，n∥a且n∥b；
④當m⊥n，a∩b=m時，n⊥a或n⊥b．
其中假命題的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：對選項進行逐一判斷，利用直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質，只需求出它們的一個反例即可判定正誤．
解答：解：①當m∥a，n∥b，a∥b時，m∥n；m，n可能是相交直線，可能是異面直線，假命題．
②當m∥n，m Ì a，n⊥b時，a⊥b；可得a∥b，不是a⊥b，所以假命題．
③當a∩b=m，m∥n時，n∥a且n∥b；可能n在a或b內，假命題．
④當m⊥n，a∩b=m時，n⊥a或n⊥b．可能n與a、b相交，是假命題．
故答案為：①②③④
點評：本題考查平面與平面垂直的判定，平面與平面平行的判定，是基礎題．