Question

5、關于直線m，n和平面α，β，則下列命題為真命題的是：（　　）

A、若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；

B、若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β

C、若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；

D、若m⊥n，α∩β=m則n⊥α或n⊥β

Answer 1

分析：A、C、D可舉反例說明錯誤，B可通過面面垂直的判定定理證明．

解答：解：A中m和n平行、相交和異面都有可能，故為假命題；
B正確，因為m∥n，n⊥β，則m⊥β，因為m?α，則α⊥β
C中可能n?α或n?β，故為假命題；
D中如正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD為α，ADD₁A₁為β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D為假命題．
故選B．

點評：本題考查空間的線面位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．