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已知函數若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先得到函數在定義域上是增函數，再由函數單調性定義求解．
解答：解：易知函數在定義域上是增函數
∴f（2-a2）＞f（a），
可轉化為：2-a2＞a
解得：-2＜a＜1
∴實數a的取值范圍是（-2，1）
故答案為：（-2，1）
點評：本題主要考查函數的單調性定義在解不等式中的應用，一般來講，抽象函數不等式，多數用單調性定義或數形結合法求解．
練習冊系列答案
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已知函數若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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已知函數若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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已知函數若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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已知函數若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.7 函數的單調性（解析版） 題型：選擇題

已知函數若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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