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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的算法流程圖，當輸入a=2，b=3，c=1時，運行程序最后輸出的結果為．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若對于任意實數x，有x³=a+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，則a₁+a₂+a₃的值為．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

對某班同學的身高進行統計（單位：厘米），頻數分布表中165.5到170.5，這一組的學生人數是12，頻率為0.2，則該班有名同學．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系下，曲線C₁：

（t為參數），曲線C₂：x²+（y-2）²=4．若曲線C₁、C₂有公共點，則實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B，C是圓O上的點，且

，則∠AOB對應的劣弧長為．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

．向量

=（2，1），

，且

）．
（1）求向量

；
（2）若

，0＜β＜π，求2α+β的值．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某校參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數學成績分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學生中隨抽取2人，抽到的學生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結束后的總記分，求ξ的分布列和數學期望．