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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

設函數，若f（x）的最小正周期為8．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0，2]時y=g（x）的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n+1=3a_n-2a_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數列{a_n+1-a_n}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記，數列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2010的n的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，，∠PAD=60°，點M，N分別是PA，PB的中點．
（I）求證：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN為直角三角形，求的值．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數在區間（t，3）上總不是單調函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分別是棱B₁C₁、B₁B₁、C₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面EAB；
（Ⅱ）是否存在過E、M點且與平面A₁FC平行的平面？若存在，請指出并證明之；若不存在，請說明
理由．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

設直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，M、N是直線l上兩點且，曲線C過點M、N．
（1）若曲線C的方程是x²+y²=20，求直線l的方程；
（2）若曲線C是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓且離心率，求直線l斜率的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知在數列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=是函數f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式
（Ⅱ）當t=2時，令，數列{b_n}前n項的和為S_n，求證：S_n
（Ⅲ）設，數列{c_n}前n項的和為T_n，求同時滿足下列兩個條件的t的值：
（1）
（2）對于任意的，均存在k∈N*，當n≥k時，T_n＞m．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數y=f（x）的圖象關于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）若存在，使mf（x）-2=0成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=3^x的定義域為R，滿足f（a+2）=18，函數g（x）=λ3^ax-4^x的定義域為[0，1]．
（1）求實數a的值；
（2）若函數g（x）為減函數，求實數λ的取值范圍；
（3）若函數g（x）的最大值為，求實數λ的值．