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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:選擇題

圓柱形金屬飲料罐容積一定時,要使材料最省,則它的高與半徑的比應為( )

A.
B.2
C.
D.3

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:選擇題

學校或班級舉行活動,通常需要張貼海報進行宣傳,現讓你設計一張豎向張貼的海報,要求版心面積為128 dm2,上、下兩邊各空2 dm,左右兩邊各空1 dm,張貼的長與寬尺寸為( )才能使四周空白面積最小( )
A.20dm,10dm
B.12dm,9dm
C.10dm,8dm
D.8dm,5dm

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:選擇題

某公司生產某種產品,固定成本為20 000元,每生產一單位產品,成本增加100元,已知總營業收入R與年產量x的關系是R=R(x)=,則總利潤最大時,每年生產的產品是( )
A.100
B.150
C.200
D.300

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:選擇題

某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據規定,每個房間每天的房價不得高于340元.設每個房間的房價增加x元(x為10的正整數倍).一天訂住( )個房間時,賓館的利潤最大.
A.17
B.34
C.35
D.40

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:選擇題

從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個角,截去四個相同的小正方形,做成一個無蓋的盒子,盒子的最大容積為______cm3( )
A.2
B.
C.144
D.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:解答題

有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上,假設其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動,求當其下端離開墻腳1.4 m時,梯子上端下滑的位移為   

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:解答題

用總長14.8 m的鋼條作一個長方體容器的框架,如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m,那么高為    時,容器容積最大.

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:解答題

某公司為了獲得更大的收益,每年要投入一定的資金用于廣告促銷.經調查發現投入廣告費t(百萬元),可增加銷售額約為-t2+5t(百萬元)(0≤t≤5).
(1)若該公司將當年的廣告費控制在3百萬元之內,則應投入多少廣告費,才能使該公司由此獲得的收益最大?
(2)現該公司準備共投入3百萬元,分別用于廣告促銷和技術改造.經預測,每投入技術改造費x(百萬元),可增加的銷售額約為x3+x2+3x(百萬元).請設計一個資金分配方案,使該公司由此獲得的收益最大?(注:收益=銷售額-投放).

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:解答題

用半徑為R的圓鐵皮剪一個內接矩形,再將內接矩形卷成一個圓柱(無底、無蓋),問使矩形邊長為多少時,其體積最大?

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科目: 來源:廣東省高考數學一輪復習:4.5 生活中的優化問題(解析版) 題型:解答題

如圖,把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個角,做成一個底面為正六邊形的無蓋直六棱柱的盒子(不計接縫),要使所做成的盒子體積最大,問如何裁剪?

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