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科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數y=的定義域是    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，則tan2x=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若展開式的各項系數之和為32，則n=    ，其展開式中的常數項為     ．（用數字作答）

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且，則λ=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在等比數列{a_n}中，a₁+a₃=，a₄+a₆=10，則a₄=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數，若[x]表示不大于x的最大整數，則函數的值域是    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，=（1，1-sinB），=（cosB，1）且⊥，
（1）求角B；
（2）若a+c=b，判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，點E是BC邊的中點，AC與DE交于點O，PO⊥平面ABCD，
（1）求證：PD⊥BC；
（2）若AB=6，PC=6，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設定義在R上的函數f（x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（a，a₁，a₂，a₃，a₄∈R），當x=-1時f（x）取得極大值，且函數y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）試在函數y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[-，]上．