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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：選擇題

由1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個數(shù)列{an}，其中a18等于（ ）
A．1243
B．3421
C．4123
D．3412

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接圓柱，若圓柱的側(cè)面積最大，則此圓柱的上底面將已知圓錐的體積分成小、大兩部分的比是（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：8
D．1：7

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：解答題

某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有     人．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增加，則滿足f（2x-1）＜f（）的x取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60°；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點(diǎn)Q，使得對任意的m，D1Q⊥AP，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（04）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們在x軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

方程的解是    ．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）=    ．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直線4x+y-1=0的傾斜角θ=    ．

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