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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年高考模擬數(shù)學(xué)專題:壓軸大題(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),它的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),已知點(diǎn)(an,4Sn)在函數(shù)f (x)=x2+2x+1的圖象上.
(1)證明{an}是等差數(shù)列,并求an
(2)設(shè)m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:+
(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年高考模擬數(shù)學(xué)專題:壓軸大題(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=λx2+λx,g(x)=λx+lnx,h(x)=f(x)+g(x),其中λ∈R,且λ≠0.
(1)當(dāng)λ=-1時(shí),求函數(shù)g(x)的最大值;
(2)求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)若對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x,存在非零實(shí)數(shù)t(t≠x),使得φ′(x)=φ′(t)成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年高考模擬數(shù)學(xué)專題:壓軸大題(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x2+|lnx-1|,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程.

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合M={x||x-1|≤2},則CUM=( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x<-1,或x>3}
D.{x|x≤-1,或x≥3}

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,其中i為虛數(shù)單位,則a+b=( )
A.-1
B.1
C.2
D.3

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在空間,下列命題正確的是( )
A.平行直線的平行投影重合
B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,則P(-2≤ξ≤2)=( )
A.0.477
B.0.625
C.0.954
D.0.977

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

樣本中共有五個(gè)個(gè)體,其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為( )
A.
B.
C.
D.2

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科目: 來(lái)源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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