Question

函數f（x）=x²+|lnx-1|，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．

Answer 1

【答案】分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出化簡．
解答：解：f（x）=x²+|lnx-1|=
令x=1得f（1）=2，f'（1）=1
∴切點為（1，2），切線的斜率為1
∴曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為x-y+1=0
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及分段函數的有關基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．