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科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB的中點
（1）若F為AA₁的中點，求證：EF∥面DD₁C₁C；
（2）若F為AA₁的中點，求二面角A-EC-D₁的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是⊙O：x²+y²=9上的任意一點，過P作PD垂直x軸于D，動點Q滿足．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）已知點E（1，1），在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N，使（O是坐標原點），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a₂、a₃的值（只寫結果）并求出數列{a_n}的通項公式；
（2）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證：對大于1的任意正整數n，都有．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若，則AB₁與C₁B所成的角的大小    ．