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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是R上的偶函數，若f（x）的圖象向右平移一個單位后，則得到一個奇函數的圖象，則f（1）+f（3）+…+f（9）的值為（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學生在一模數學考試中，成績都屬于區間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．
部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數為20．
（1）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞10的概率；
（2）在該班級中任取4人，其中及極格人數記為隨機變量X，寫出X的分布列（結果只要求用組合數表示），并求出期望E（X）．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求證：DM∥平面PCB；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，其右焦點F是圓（x-1）²+y²=1的圓心．
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M（0，m），N（0，n）兩點，當時，求此時點P的坐標．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b．其中a，b∈R．
（1）設兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關于a的函數關系式；
（2）在（1）的條件下求b的最大值；
（3）若b=0時，函數h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調函數，求a的取值范圍．