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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.7 圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

從橢圓+=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F₁，且它的長軸右端點A與短軸上端點B的連線AB∥OM．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若Q是橢圓上任意一點，F₂是右焦點，求∠F₁QF₂的取值范圍；
（3）過F₁作AB的平行線交橢圓于C、D兩點，若|CD|=3，求橢圓的方程．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.7 圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

（1）求右焦點坐標是（2，0），且經過點（-2，-）的橢圓的標準方程．
（2）已知橢圓C的方程是+=1（a＞b＞0）．設斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點，AB的中點為M．證明：當直線l平行移動時，動點M在一條過原點的定直線上．
（3）利用（2）所揭示的橢圓幾何性質，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標出橢圓的中心．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.7 圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

拋物線y²=4px（p＞0）的準線與x軸交于M點，過點M作直線l交拋物線于A、B兩點．
（1）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x，0），求證：x＞3p；
（2）若直線l的斜率依次為p，p²，p³，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N₁，N₂，N₃，…，當0＜p＜1時，求++…+的值．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.7 圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：+=1（a＞0，b＞0），B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足||、||、||成等比數列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
（1）求證：•=•；
（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第84課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

設二項式的展開式的各項系數的和為P，所有二項式系數的和為S，若P+S=272，則n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第84課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第84課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

若=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第84課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

由展開所得的x的多項式中，系數為有理數的共有（ ）
A．50項
B．17項
C．16項
D．15項

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第84課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第84課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（1）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中x³的系數為，常數a的值為    ．