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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x³+ax²+bx+c有極大值f（α）和極小值f（β）．
（1）求f（α）+f（β）的值；
（2）設曲線y=f（x）的極值點為A、B，求證：線段AB的中點在y=f（x）上．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1的極值點是0和4．
（1）求常數k的值；
（2）確定函數f（x）的單調區間；
（3）求f（x）的極值．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

求證：e^x≥x+1．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³-6ax²+b，問是否存在實數a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函數的單調區間．若不存在，請說明理由．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

設a＞0，求函數f（x）=

-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調區間．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

某花生種植基地原有花生品種每公頃產量為3000千克，出油率為55%．改用新品種之后，每公頃收獲的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品種花生的公頃產量和出油率都比原有品種有所增加，其中出油率的增長率是公頃產量增長率的一半，求新品種花生每公頃產量的增長率（結果精確到1%）．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方形鐵盒，要求長方體的高度與底面邊的比值不超過常數t（t＞0）．試問當x取何值時，容量V有最大值．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數為K（K＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息h（x）；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

科目： 來源：2009-2010學年湖南省岳澧二校高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設i是虛數單位，則復數

的虛部是（）
A．

B．

C．

D．

科目： 來源：2009-2010學年湖南省岳澧二校高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設全集為R，集合A={x|

＞0}，B={x|x²≤4}，則B∩A=（）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

同步練習冊答案

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