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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量

，若向量

與向量

共線，則λ= ．

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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

設曲線y=e^ax在點（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a= ．

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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A，B兩點．設|FA|＞|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于．

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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

平面內的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：
充要條件① ；
充要條件② ．
（寫出你認為正確的兩個充要條件）

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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，

，

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設△ABC的面積

，求BC的長．

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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費a元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10 000元的概率為1-0.999¹⁰⁴．
（Ⅰ）求一投保人在一年度內出險的概率p；
（Ⅱ）設保險公司開辦該項險種業務除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費（單位：元）．

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科目： 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題